„Kryterium Kelly’ego” – w zakładach bukmacherskich

Do osiągania zysków nie wystarczy jedynie skutecznie typować. Równie ważnymi kwestiami są: posiadanie planu gry oraz umiejętne zarządzanie kapitałem. Niestety, przeważnie gracze tych kwestii nie biorą pod uwagę, przez co w większości przypadków, w długookresowej perspektywie, przegrywają.

Jednym ze sposobów skutecznego odstawiania jest określanie stawki zakładów na podstawie „Kryterium Kelly’go”, które mówi, że jeżeli gracz potrafi prawidłowo określić prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku wydarzenia sportowego, będzie mógł obliczyć także optymalną stawkę jaką powinien postawić na to wydarzenie.

Formuła Kelly’ego pozwala optymalizować wysokość stawki, jednak sprawdza się jedynie wtedy, gdy gracz potrafi samodzielnie określić prawdopodobieństwa wystąpienia wyniku z niewielkim marginesem błędu, a także znaleźć tzw. valuebety.

Przykład

Będziemy mieli do czynienia z dwoma rodzajami prawdopodobieństwa. Tymi, które wynikają z kursów bukmacherów i tymi, które oszacujemy sami.

Jeżeli bukmacher oferuje kurs 1.85 na zwycięstwo drużyny A, przyjmujemy, że wg niego prawdopodobieństwo wynosi 1/1.85, czyli 54% (nie bierzemy pod uwagę marży bukmachera). Wyobraźmy sobie sytuację, że najlepszy zawodnik drużyny przeciwnej doznał kontuzji i nie wystąpi w najbliższym meczu. Prawdopodobieństwo zwycięstwa zespołu A szacujemy na np. 55% W tym wypadku kurs 1.85 jest przeszacowany, co czyni zakład valuebet-em.

Obliczamy optymalną stawkę wg kryterium Kelly’go

Stawka = (K x Ovl.) / (K – 1), gdzie:

K – Kapitał przeznaczony na zakłady

O – kurs bukmachera

P – subiektywnie oszacowane prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku

Ol – Overlay

Overlay jest przewagą, którą gracz ma nad bukmacherem, oblicza się wg wzoru: Ovl. = P x O – 1

Jeśli połączymy dwa wzory, otrzymamy: Stawka = (K x ( P x O -1)) / (O-1)

Przyjmijmy następujące założenia:

1. Kapitał wynosi 1000 zł

2. Obstawiamy zwycięstwo drużyny A po, kursie 1.85

3. Prawdopodobieństwo wygranej drużyny A szacujemy na 55%

Obliczamy optymalną stawkę

Stawka = (1000 x ( 55% x 1.85 – 1)) / (1.85 – 1) = 20,56 zł

Oznacza to, że należy postawić 20,56 zł na zwycięstwo drużyny A. Sprawdźmy co się stanie jeśli P oszacujemy na 57%

Stawka = (1000 x ( 57% x 1.85 – 1)) / (1.85 – 1) = 64.12 zł

Stawka znacząco wzrosła, czyli im bardziej zwiększymy prawdopodobieństwo, tym większa będzie stawka.

Aby zwiększyć bezpieczeństwo kapitału można podzielić stawkę przez 2 bądź przez 4 i grać systemem odpowiednio „Half Kelly” bądź „Quater Kelly”. Zmniejsza się w ten sposób ryzyko stracenia sporej części kapitału w wyniku serii niesprzyjających rezultatów wydarzeń sportowych, co może się przytrafić niezależnie od jakości szacowanego prawdopodobieństwa.

Jednak ciężko jest stracić cały kapitał, gdyż za każdym razem gdy gracz przegrywa, następny zakład wnosi za mniejszą stawkę. Jak wygra, może zdecydować, czy zysk włączyć do kapitału i w następnych zakładach zwiększać stawki, czy przeznaczyć go na inne cele.

Jeśli gracz ma skłonności do przeszacowywania prawdopodobieństwa wystąpienia wyniku, np. określi szanse zwycięstwa drużyny A na 60%, kiedy w rzeczywistości jest to 53%, będzie osiągał straty. W przypadku kiedy gracz nie doszacuje prawdopodobieństwa wystąpienia wyniku, np. szanse zwycięstwa drużyny A ustala na 53%, gdy w rzeczywistości wynoszą one 60%, będzie osiągał zyski, jednak nie tak duże, gdyby grał płaską stawką.

Ponieważ granie systemem Kelly’ego jest ściśle powiązane ze znajdywaniem valuebetów, poniżej wskazówka, jak można je odnaleźć.

Oczywiście bukmacherzy za wszelką cenę starają sie uniknąć valuebetów. Jednak nie są w stanie dokładnie przeanalizować wszystkich wydarzeń sportowych jakie mają w swoich ofertach, a oddsmakerzy to też ludzie i zdarza im się popełniać błędy. Dlatego aby znaleźć valuebety, najlepiej sprawdzać kursy różnych bukmacherów i szukać tych z dużą rozpiętością. Rozpiętość w kursach oznacza, że różni bukmacherzy mają różne poglądy co do szans padnięcia wyniku. W takim przypadku przynajmniej jeden z nich się myli. Pozostaje dowiedzieć się który.

Aby znaleźć kursy o dużej rozpiętości można wchodzić na strony poszczególnych firm bukmacherskich, jednak szybszym i wygodniejszym sposobem jest korzystanie z portali porównujących kury.

Jeśli znajdziesz kurs, który uznasz za valuebeta, przeanalizuj go dokładnie. Jeśli kurs wynosi 2.0, szanse padnięcia wyniku muszą wynosić ponad 50%.

Źródło: monitorfx.pl